👤
a fost răspuns

Sa se determine valorile reale ale numarului x, stiind ca numerele 5 - x, x + 7 si 3x + 11 sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice.

Răspuns :

GETATOTANZE
definitie  : numerele  a , b   si c >0  sunt trei termeni consecutivi ai  prog.geom :
                       DACA :     b² = a · c 
                5 - x  ,        x + 7    , 3x + 11 
                              ( x + 7) ² = ( 5 - x) · ( 3x + 11) 
x² + 14x + 49  = 15x - 3x² + 55 -11x 
4x²  + 10x  - 6 = 0 
2x² + 5x - 3 = 0 
Δ =5² - 4 ·2 ·( -3) = 25 + 24= 49 
x₁ = ( - 5  - 7) / 4 = -12  / 4 = - 3              prog.geom.  8  ; 4  ;  2 
                                                          ratia = 1 /2 
x₂ = ( - 5 + 7) / 4 = 2 /4 = 1 /2                prog. geom :9 /2 ; 17 / 2  ; 25 / 2
                                                            nu verifica cond . prog. geom 
                                                                17² = 9 ·25 
                                                             289 ≠ 225
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari