👤
a fost răspuns

a²+b²+c²=ab+ac+bc
a+b+c=9
Aflați a,b,c.

Sunt clasa a noua și este nevoie de progresii pentru a rezolva exercițiul. Vă rog să mă ajutați, dau 50 puncte. Mulțumesc anticipat!

Răspuns :

MAI2001ZE
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac= (a+b+c)²
a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)= 9²
ab+ac+bc+ 2(ab+ac+bc)= 81
3(ab+ac+bc)=81
ab+ac+bc= 27
a²+b²+c²= 27
a= 3
b= 3
c=3
sunt singurele numere care adunate dau 9 si patratele lor adunate dau 27.

Sper sa fie corect cum am facut....si sa intelegi.
A²+b²+c²=ab+ac+bca+b+c=9 
b=a+r; c=a+2r; a+a+r+a+2r=9=> 3a+3r=9=> a+r=9/3; a+r=3

Fie r=1=> a+a+1+a+2=9=> a=2; b=2+1=3: c=2+2=4

(a+b+c)la 2= a la 2+bla2+ cla 2+2ab+2ac+2bc= ala 2+bla 2+cla 2+ 2(ab+ac+bc)= a la2+bla2+cla 2+2(ala2+bla2+cla2)= 3ala 2+3bla2+3cla2= 3(ala2+bla2+cla2)=81=> ala2+bla2+cla2=81:3=27

Nu ai mentionat ce fel de progresie este si cred ca lipseste ceva din text. 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari