👤
SEBYEU99ZE
a fost răspuns

Salutare, as dori sa imi aratati cum se face tipul asta de exercitii, imi trebuie cat mai repede :)
(x^2+x)(x^2+x-8)+12=(x-1)(x-2)(x+2)(x+3), trebuie sa arat ca sunt egale. 

Răspuns :

Pornesti cu primul membru.
Desfaci intai parantezele, si obtii:
x^4+x^3-8x^2+x^3+x^2-8x+12=x^4+2x^3-7x^2-8x+12.

Acum, incerci sa fortezi scoaterea in factor a unuia din factorii ce apare in rezultat. Vom incerca sa scriem functia polinomiala obtinuta astfel incat sa putem scoate factor x-1. Deci:
x^4+2x^3-7x^2-8x+12=x^4-x^3+3x^3-3x^24x^2+4x-12x+12=x^3(x-1)+3x^2(x-1)-4x(x-1)-12(x-1)=(x-1)(x^3+3x^2-4x-12)

Acum, in paranteza a doua obtinuta, fortam din nou un alt factor din rezultat, si anume x-2, deci a doua paranteza o scriem ca x^3-2x^2+5x^2-10x+6x-12=x^2(x-2)+5x(x-2)+6(x-2)=(x-2)(x^2+5x+6)

Pana acum am obtinut doi factori, si avem (x-1)(x-2)(x^2+5x+6)
Pe x^2+5x+6 il scriem ca x^2+3x+2x+6=x(x+3)+2(x+3)=(x+3)(x+2) si am obtinut astfel si ultimii 2 factori.
In concluzie, am obtinut (x-1)(x-2)(x+3)(x+2).
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari