Răspuns :
5a+3b+3a+5b=64+48
8(a+b)=112
a+b=112:8=14
a=14-b
3(14-b)+5b=48
42-3b+5b=48
2b=48-42
b=6:2
b=3
a=14-3
a=11
8(a+b)=112
a+b=112:8=14
a=14-b
3(14-b)+5b=48
42-3b+5b=48
2b=48-42
b=6:2
b=3
a=14-3
a=11
5a + 3b = 64 (1)
3a + 5b = 48 (2)
Este un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute. El poate fi rezolvat cu
metoda substitutiei sau cu metoda reducerii.
Aplicam metoda reducerii:
- inmultim prima ecuatie (1) cu 3 si a doua ecuatie (2) cu -5 dupa care le adunam:
15a + 9b = 192 (1)
-15a - 25b = -240 (2)
_______________
(1) + (2) ⇒ -16b = -48 ⇒ b = 48 : 16 , b = 3
Inlocuind b = 3 in prima ecuatie rezulta 15a + 9 3 = 192 , 15a + 27 = 192 ,
15a = 192 - 27 , 15a = 165 , a = 165 : 15 , a = 11.
Deci a = 11 si b = 3.
3a + 5b = 48 (2)
Este un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute. El poate fi rezolvat cu
metoda substitutiei sau cu metoda reducerii.
Aplicam metoda reducerii:
- inmultim prima ecuatie (1) cu 3 si a doua ecuatie (2) cu -5 dupa care le adunam:
15a + 9b = 192 (1)
-15a - 25b = -240 (2)
_______________
(1) + (2) ⇒ -16b = -48 ⇒ b = 48 : 16 , b = 3
Inlocuind b = 3 in prima ecuatie rezulta 15a + 9 3 = 192 , 15a + 27 = 192 ,
15a = 192 - 27 , 15a = 165 , a = 165 : 15 , a = 11.
Deci a = 11 si b = 3.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!