👤
a fost răspuns

Fie z,y ∈ N* astfel incat[tex] \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} = \frac{1}{2009}. [/tex] Aratam ca √([tex] \frac{x}{41}-49) ( \frac{y}{41}-49) [/tex] ∈ N

Răspuns :

SAOIRSE1ZE
Aducem la acelasi numitor in prima expresie si =>(x+y)/x*y=1/2009=>. x*y=2009*(x+y). facem inmultirea in radical si=>radical din(x*y/41 la patrat-49*x/41-49*y/41+49 la patrat)= radicak din(2009*(x+y)/41 la patrat-49/41(x+y)+49 la patrat) simolificam 2009 cu 41 la patart prin 41 si obtinem radical dun(49/41(x+y)-49/41(x+y)+49 la patrat). Se reduc primii termeni=> radu al din 49 la patrat= 49.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari