Aratati ca urmatoarele numere sunt patrate perfecte,oricare ar fii n ∈ N.
a)[tex]2^{4n+2} [/tex]
b)[tex]9^{n+1} [/tex]
c)[tex]7^{6n} [/tex]
d)[tex]15^{ n^{2} +n} [/tex]
a) (2 la2n +1) la puterea2
b) (3 la puterea2) la puterean+1=( 3 la puterea n+1) la puterea2
C) (7 la 3n) la puterea2
d) (15la puterean) la puterean+1 N si n+1 sunt nr consecutive , unul va fi par , => nr este patrat perfect
1. = Se scoate factor comun la exponent pe 2: (n+ 1) ·2 2 la puterea ( n+ 1) totul la a 2-a ⇒ pp 2. = 3 la puterea a 2-a ori ( n+ 1) = 3 la puterea (n+ 1) totul la puterea a 2-a ⇒ pp
3. = 7 la puterea 3ori n ori 2 = 7 la puterea 3n totul la puterea a 2-a ⇒pp
4. 15 la puterea n la a 2-a+ n= Se scoate factor comun pe n 15 la puterea n( n+1) ⇒ pp
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
