Am atasat desenul.
a) Cum ABCD paralelogram, rezulta AB || CD si AB≡CD. (rel 1)
Din CDEF paralelogram, rezulta CD || EF si CD≡EF. (rel 2)
Din (rel 1) si (rel 2), prin tranzitivitatea relatiilor de congruenta si paralelism, rezulta ca AB || EF si AB≡EF, deci ABFE paralelogram.
b) Cum intr-un paralelogram diagonalele se injumatatesc, rezulta ca O1 este mijlocul lui BD, iar O2 este mijlocul lui DF. Asadar in ΔDBF avem [tex] O_{1} O_{2} [/tex] linie mijlocie, deci [tex] O_{1} O_{2} [/tex] || BF si [tex] O_{1} O_{2} [/tex] = BF/2.
