Răspuns :
Notam cu x numerele cuprinse intre 1200 si 1300 ce respecta conditiile problemei
1200 < x < 1300
x : 9 = c₁, rest 8 ⇒ x = 9c₁ + 8 | +1 ⇒ x+1 = 9(c₁ + 1)⇒ (x+1) ⋮ 9
x : 6 = c₂, rest 5 ⇒ x = 6c₂ + 5 | +1 ⇒ x+1 = 6(c₂ + 1)⇒ (x+1) ⋮ 6
x : 3 = c₃, rest 2 ⇒ x = c₃ + 2 | +1 ⇒ x+1 = 3(c₃ + 1)⇒ (x+1) ⋮ 3
⇒ (x + 1) ⋮ cmmmc [9, 6, 3] ⇒ (x + 1) ⋮ 18
9 = 3²
6 = 2¹ · 3¹
3 = 3¹ ⇒ [9, 6, 3] = 3² · 2¹ ⇒ [9, 6, 3] = 18
(x + 1) = 18k | -1 ⇒ x = 18k - 1
1200 < x < 1300
1200 < 18k - 1 < 1300 |-1 (scadem fiecare termen cu 1)
1201 < 18k < 1301 |:18 (impartim toata relatia cu 18)
67 ≤ k ≤ 72 ⇒
k ∈ {67, 68, 69, 70, 71, 72} ⇒
x ∈ {(18·67 - 1); (18·68 - 1); (18·69 - 1); (18·70 - 1); (18·71 - 1); (18·72 - 1)} ⇒ x ∈ {1205, 1223, 1241, 1259, 1277, 1295}
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!