👤

[tex]10 ^{100} [/tex] are n divizori multipli de 4. Valoarea lui n este:
a.9000
b.9798
c.9999
d.10000
e.9800
Va rog cu rezolvare, adica cum ati ajuns la concluzie!Multumesc anticipat!


Răspuns :

[tex]10^{100}=2^{100} \cdot 5^{100}. \\ \\ Divizorii~naturali~ai~acestui~numar ~care~sunt~multipli~de~4~sunt~de\\ \\ forma~2^a \cdot 5^b,~unde~a,b\in N,~iar~a \geq 2. \\ \\ Deci~a \in \{2,3,4...,100\}~(99~de~valori)~si~b \in \{0,1,2,...,100 \}~(101~de~ \\ \\ valori).\\ \\ Conform~\underline{regulii~produsului},~exista~99 \cdot 101=9999~numere~cerute. [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari