Răspuns:
a) a ∈ {2, 3, 6, 9, 18}
b) a ∈ {4, 12, 36}
c) nu
Explicație pas cu pas:
a) c.m.m.m.c.[a, 18] = 18 = 2 · 3²
⇒ în descompunerea în factori primi ai lui a putem avea orice combinație între factorii 2 și 3, unde 2 este cel mult la puterea 1, iar 3 cel mult la puterea 2
⇒ a ∈ {2, 3, 2·3, 3², 2·3²}
a ∈ {2, 3, 6, 9, 18}
b) c.m.m.m.c.[a, 18] = 36 = 2² · 3²
18 = 2 · 3²
⇒ în descompunerea în factori primi ai lui a putem avea orice combinație între factorii 2 și 3, unde 2 este la puterea 2, iar 3 cel mult la puterea 2
⇒ a ∈ {2², 2²·3, 2²·3²}
a ∈ {4, 12, 36}
c) nu, deoarece 50 nu este multiplu al lui 18
Ne reamintim!
c.m.m.m.c. = cel mai mic multiplu comun
Pentru a afla c.m.m.m.c. al unor numere date, trebuie să urmăm pașii:
Exemplu:
c.m.m.m.c.[24, 90] = ?
24 = 2³ · 3
90 = 2 · 3² · 5
alegem factorii comuni (2 și 3) și necomuni (5), la puterile cele mai mari:
c.m.m.m.c.[24, 90] = 2³ · 3² · 5 = 360
