Răspuns :
(√3/5+√5/3):√15=?
In primul rand trebuie sa ne ocupam de paranteza, iar in paranteza avem de facut o adunare de doua fractii. Pentru a aduna fractiile trebuie sa avem acelasi numitor, iar in cazul nostru nu avem. Asadar, primul pas este sa aflam numitorul comun dintre 5 si 3. Numitorul comun va fi 15 si amplificam prima fractie cu 3, iar a doua cu 5. Tinem cont si de faptul ca impartirea inseamna inmultirea cu inversul si de faptul ca atunci cand avem la numitor radical trebuie sa rationalizam.
Asadar, avem:
[tex]( \frac{ \sqrt{3} }{5} + \frac{ \sqrt{5} }{3}): \sqrt{15}= \frac{3 \sqrt{3} +5 \sqrt{5} }{15} : \sqrt{15} =\frac{3 \sqrt{3} +5 \sqrt{5} }{15}* \frac{1}{ \sqrt{15} } =[/tex]
[tex]=\frac{3 \sqrt{3} +5 \sqrt{5} }{15}* \frac{ \sqrt{15} }{15}= [/tex]
[tex]= \frac{3 \sqrt{45} +5 \sqrt{75} }{225}=[/tex]
[tex]=\frac{3*3 \sqrt{5} +5 * 5 \sqrt{3} }{225}=[/tex]
[tex]=\frac{9 \sqrt{5} +25 \sqrt{3} }{225}[/tex]
In primul rand trebuie sa ne ocupam de paranteza, iar in paranteza avem de facut o adunare de doua fractii. Pentru a aduna fractiile trebuie sa avem acelasi numitor, iar in cazul nostru nu avem. Asadar, primul pas este sa aflam numitorul comun dintre 5 si 3. Numitorul comun va fi 15 si amplificam prima fractie cu 3, iar a doua cu 5. Tinem cont si de faptul ca impartirea inseamna inmultirea cu inversul si de faptul ca atunci cand avem la numitor radical trebuie sa rationalizam.
Asadar, avem:
[tex]( \frac{ \sqrt{3} }{5} + \frac{ \sqrt{5} }{3}): \sqrt{15}= \frac{3 \sqrt{3} +5 \sqrt{5} }{15} : \sqrt{15} =\frac{3 \sqrt{3} +5 \sqrt{5} }{15}* \frac{1}{ \sqrt{15} } =[/tex]
[tex]=\frac{3 \sqrt{3} +5 \sqrt{5} }{15}* \frac{ \sqrt{15} }{15}= [/tex]
[tex]= \frac{3 \sqrt{45} +5 \sqrt{75} }{225}=[/tex]
[tex]=\frac{3*3 \sqrt{5} +5 * 5 \sqrt{3} }{225}=[/tex]
[tex]=\frac{9 \sqrt{5} +25 \sqrt{3} }{225}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!