👤
a fost răspuns

ROG AJUTACIMA determinati functia de gradul 2 al carei grafic trece prin punctele A(-3,0) ,B(2,5) si care are valoare maxima 5

Răspuns :

GETATOTANZE
f(x) = ax² + bx + c              ;  a ≠ 0        ; a ,b ,c ∈ R 
f(-3) =0                  a ·9  - 3b + c = 0 
f(2) =5                   a · 4 + 2b + c = 5 
max . functie  = y  varf = - Δ /4a  = 5 
- ( b² - 4ac ) = 20a 
4ac - b² = 20a                                 9a  -3b + c = 0 
                                                      4a + 2b + c = 5 
                                            --------------------------------------------
                            scadem     9a - 3b + c  - 4a - 2b - c = -5 
                                             5a  -5b  = - 5  
                                              a - b = - 1 
a= b  -1 
                        9(b -1)  - 3b + c = 0 
                          9b  - 9  -3b + c = 0 
                            6b  - 9 + c = 0 
c =  9 - 6b 
 
                    4 · ( b -1) ·( 9 -6b)  - b² = 20·( b -1) 
                          - 25b² +40b  -16 = 0
25b²  - 40b  + 16 =0 
( 5b  -4)² = 0               ⇒  b  = 4 / 5 
                                     a = 4 /5 - 1  = - 1 /5 
                                      c = 9 - 24 / 5 = 21 /5 
f(x) =   - x² / 5    + 4x / 5  + 21 / 5



Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari