Ultima cifra a unui patrat perfect poate fi: 0, 1, 4, 5, 6, 9.
Din punct de vedere al divizibilitatii cu 2, numarul natural n poate fi de forma 2*k, sau 2*k+1 (adica par sau impar). Analizam cazurile:
1) Daca n=2k
5n+2=5*2k+2=10k+2 care are ultima cifra 2, deci nu poate fi patrat perfect.
2) Daca n=2k+1
5n+2=5*(2k+1)+2=10k+5+2=10k+7 care are ultima cifra 7, deci nu poate fi patrat perfect.
Asadar nu exista nici o valoare a lui n petru care 5n+2 sa fie patrat perfect.
