👤

Fie triunghiul ABC cu m(<A)=80 grade , m(<B)=40 grade , m(<C)=60 grade si BC=14 cm.M,N,P sunt respectiv mijloacele laturilor [AB] , [BC] , [AC], iar D si E puncte asa incat P sa fie mijlocul lui [BD] si M mijlocul lui [NE].
a)Demonstrati ca punctele D, A, E sunt coliniare.
b)Calculati lungimea segmentului DE.


Răspuns :

ABCD este paralelogram, de unde DA||BC si DA=14 cm
MN linie mijlocie in tr. ABC⇒MN||CA si MN=AC/2⇒NE||AC si NE=AC⇒
⇒AENC paralelogram⇒AE||CN si AE=7 cm.
Deci DA||BC si AE||BC⇒(axioma paralelelor)dreptele DA si AE coincid, altfel spus D,A,E sunt coliniare.
DE=DA+AE=21 cm.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari