Răspuns :
Salutare !
Cerința:
Scrie numerele naturale de două cifre care au:
a) cifra zecilor egală cu 7;
b) cifra unităților egală cu 4;
c) cifra zecilor egală cu cifra unităților;
d) cifra zecilor mai mare cu 2 decât cifra unităților;
e) cifra unităților cu 1 mai mare decât cifra zecilor;
f) suma cifrelor egala cu 9.
Rezolvare:
Fie ZU numerele de două cifre
Z - cifra zecilor
U - cifra unităților
cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Z,U ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Z ≠ 0
a) cifra zecilor egală cu 7
Z = 7
U poate avea următoarele valori 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
numerele sunt: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79
b) cifra unităților egală cu 4
U = 4
Z poate avea următoarele valori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
numerele sunt: 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94
c) cifra zecilor egală cu cifra unităților
Z = U
numele sunt: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99
d) cifra zecilor mai mare cu 2 decât cifra unităților
Z = U + 2
U poate avea următoarele valori 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
U = 0 ⇒ Z = 0 + 2 ⇒ Z = 2 ZU = 20
U = 1 ⇒ Z = 1 + 2 ⇒ Z = 2 ZU = 31
U = 2 ⇒ Z = 2+ 2 ⇒ Z = 4 ZU = 42
U = 3 ⇒ Z = 3 + 2 ⇒ Z = 5 ZU = 53
U = 4 ⇒ Z = 4 + 2 ⇒ Z = 6 ZU = 64
U = 5 ⇒ Z = 5 + 2 ⇒ Z = 7 ZU = 75
U = 6 ⇒ Z = 6 + 2 ⇒ Z = 8 ZU = 86
U = 7 ⇒ Z = 7 + 2 ⇒ Z = 9 ZU = 97
U = 8 ⇒ Z = 10 + 2 ⇒ Z = 10 Nu convine deoarece Z este cifra și valoarea maxima ce poate sa o ia este 9
numerele sunt: 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97
e) cifra unităților cu 1 mai mare decât cifra zecilor
U = 1 + Z
Z poate avea următoarele valori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Z = 1 ⇒ U = 1 + 1 ⇒ U = 2 ZU = 12
Z = 2 ⇒ U = 1 + 2 ⇒ U = 3 ZU = 23
Z = 3 ⇒ U = 1 + 3 ⇒ U = 4 ZU = 34
Z = 4 ⇒ U = 1 + 4 ⇒ U = 5 ZU = 45
Z = 5 ⇒ U = 1 + 5 ⇒ U = 6 ZU = 56
Z = 6 ⇒ U = 1 + 6 ⇒ U = 7 ZU = 67
Z = 7 ⇒ U = 1 + 7 ⇒ U = 8 ZU = 78
Z = 8 ⇒ U = 1 + 8 ⇒ U = 9 ZU = 89
Z = 8 ⇒ U = 1 + 8 ⇒ U = 9 ZU = 89
Z = 9 ⇒ U = 1 + 8 ⇒ U = 10 Nu convine deoarece U este cifra și valoarea maxima ce poate sa o ia este 9
numerele sunt: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89
f) suma cifrelor egala cu 9
cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Z,U ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Z ≠ 0
Z + U = 9 ⇒ U = 9 - Z
Z = 1 ⇒ U = 9 - 1 ⇒ U = 8 ZU = 18
Z = 2 ⇒ U = 9 - 2 ⇒ U = 7 ZU = 27
Z = 3 ⇒ U = 9 - 3 ⇒ U = 6 ZU = 36
Z = 4 ⇒ U = 9 - 4 ⇒ U = 5 ZU = 45
Z = 5 ⇒ U = 9 - 5 ⇒ U = 4 ZU = 54
Z = 6 ⇒ U = 9 - 6 ⇒ U = 3 ZU = 63
Z = 7 ⇒ U = 9 - 7 ⇒ U = 2 ZU = 72
Z = 8 ⇒ U = 9 - 8 ⇒ U = 1 ZU = 81
Z = 9 ⇒ U = 9 - 9 ⇒ U = 9 ZU = 90
numerele sunt: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90
Notații:
≠ - diferit
∈ - aparține
⇒ - rezultă
≈≈≈ Mult succes! ≈≈≈
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!