Răspuns :
a,b,c laturile triunghiului
a+b+c=52 perimetrul
Scriem rapoartele :
a/15=b/20=c/30=a+b+c/65 si inlocuim ultimul raport
a/15=52/65 , a = 15*52/65= 12 cm
b/20=52/65, b= 20*52/65=16 cm
c/30=52/65 , c= 30*52/65= 24cm
a+b+c=52 perimetrul
Scriem rapoartele :
a/15=b/20=c/30=a+b+c/65 si inlocuim ultimul raport
a/15=52/65 , a = 15*52/65= 12 cm
b/20=52/65, b= 20*52/65=16 cm
c/30=52/65 , c= 30*52/65= 24cm
Notez: x= latura 1 a triunghiului ABC a= latura 1 a triunghiului A'B'C'
y= latura 2 a triunghiului ABC b= latura 2 a triunghiului A'B'C'
z= latura 3 a triunghiului ABC c= latura 3 a triunghiului A'B'C'
x= ? , y= ? , z= ?
_________________________
P ABC= 52 cm
Δ ABC asemenea Δ A'B'C'
a=15 cm , b= 20 cm , c= 30 cm
:_x_ =_ y_ = _z_
a b c
:_x_ =_ y_ = _z_ Relaţia ₁ _x_ =_ y_ ⇒20x=15y I :5
15 20 30 15 20 4x= 3y
Relaţia ₂ _y_ = _z_ ⇒30y= 20z I :10
20 30 3y=2z
R₁=R₂ 4x= 3y ⇒ 4x=2z I :2 3y=4x
2z= 3y 2x=z y= _4x_
3
P= 52 cm
AB+BC+AC=52 cm
x+ y + z =52 cm
x+ _4x_+ 2x =52
3
3x+4x+2· 3x=3· 52 y= (4· 12):3 z=2·12
3x+4x+6x=156 y=48:3 z=24
13x=156 I :13 y=16
x= 12
x=AB=12 cm
y=BC=16 cm
z=AC=24 cm
probă: _x_ =_ y_ = _z_ _12_ =_ 16_ = _24_
a b c 15 20 30
_12_ =_ 16_ ⇒ 12·20=15·16
15 20 240=240
_ 16_ = _24_ ⇒16 ·30=20· 24
20 30 480=480
_12_ = _24_ ⇒ 12 ·30=15·24
15 30 360=360
y= latura 2 a triunghiului ABC b= latura 2 a triunghiului A'B'C'
z= latura 3 a triunghiului ABC c= latura 3 a triunghiului A'B'C'
x= ? , y= ? , z= ?
_________________________
P ABC= 52 cm
Δ ABC asemenea Δ A'B'C'
a=15 cm , b= 20 cm , c= 30 cm
:_x_ =_ y_ = _z_
a b c
:_x_ =_ y_ = _z_ Relaţia ₁ _x_ =_ y_ ⇒20x=15y I :5
15 20 30 15 20 4x= 3y
Relaţia ₂ _y_ = _z_ ⇒30y= 20z I :10
20 30 3y=2z
R₁=R₂ 4x= 3y ⇒ 4x=2z I :2 3y=4x
2z= 3y 2x=z y= _4x_
3
P= 52 cm
AB+BC+AC=52 cm
x+ y + z =52 cm
x+ _4x_+ 2x =52
3
3x+4x+2· 3x=3· 52 y= (4· 12):3 z=2·12
3x+4x+6x=156 y=48:3 z=24
13x=156 I :13 y=16
x= 12
x=AB=12 cm
y=BC=16 cm
z=AC=24 cm
probă: _x_ =_ y_ = _z_ _12_ =_ 16_ = _24_
a b c 15 20 30
_12_ =_ 16_ ⇒ 12·20=15·16
15 20 240=240
_ 16_ = _24_ ⇒16 ·30=20· 24
20 30 480=480
_12_ = _24_ ⇒ 12 ·30=15·24
15 30 360=360
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!