👤
ALEXEI000ZE
a fost răspuns

Determinati toate nr nat de forma xyy divizibile cu 5 care au sumacifrelor :9, 19, 27.

Răspuns :

Cerinta:

"Determinati toate numerele naturale de forma xyy divizibile cu 5 care au suma cifrelor: 9, 19, 27"

                     Rezolvare:

xyy⋮5

x,y - cifre

x,y ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

x ≠ 0

xyy pentru a fi divizibil cu 5 asta inseamna ca trebuie sa se termine in 0 sau in 5 ⇒ y ∈ {0,5}

  • suma cifrelor xyy sa fie 9

xyy⋮5, dar cu x + y + y = 9 ⇒ x + 2y = 9 ,dar y ∈ {0,5}  ⇒

→→→ y = 0 ⇒ x + 2·0 = 9 ⇒ x = 9    xyy = 900 (solutie)

→→→ y = 5 ⇒ x + 2·5 = 9 ⇒ x = 9 - 10 ⇒ x = -1 (nu convine deoarece x - este cifra si poate avea una din valorile 1,2,3,4....,9)  

Din cele doua cazuri analizate xyy = 900 este singura solutie care respecta cerintele problemei

  • suma cifrelor xyy sa fie 19

xyy⋮5, dar cu x + y + y = 19 ⇒ x + 2y = 19 , dar y ∈ {0,5}  ⇒

→→→ y = 0 ⇒ x + 2·0 = 19 ⇒ x = 19   (NU CONVINE, deoarece x - este cifra si poate avea una din valorile 1,2,3,4....,9)

→→→ y = 5 ⇒ x + 2·5 = 19 ⇒ x = 19 - 10 ⇒ x = 9    xyy = 955 (solutie)

Din cele doua cazuri analizate xyy = 955 este singura solutie care respecta cerintele problemei

  • suma cifrelor xyy sa fie 27

xyy⋮5, dar cu x + y + y = 27 ⇒ x + 2y = 27 , dar y ∈ {0,5}  ⇒

→→→ y = 0 ⇒ x + 2·0 = 27 ⇒ x = 27   (NU CONVINE, deoarece x - este cifra si poate avea una din valorile 1,2,3,4....,9)

→→→ y = 5 ⇒ x + 2·5 = 27 ⇒ x = 27 - 10 ⇒ x = 17  (NU CONVINE, deoarece x - este cifra si poate avea una din valorile 1,2,3,4....,9)

Din cele doua cazuri analizate xyy nu poate avea suma cifrelor 27 si sa fie divizibil cu 5 in acelasi timp

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari