Fie triunghiurile ABC si A'B'C astfel incat [AB]≡=[A'B'],[BC]≡[B'C'],iar unghiurile ∡B si ∡B' sunt suplementare.Aratati ca triunghiurile ABC si A'B'C' sunt echivalente.
Notam AB=A'B'=x , BC=B'C'=y ,m<B=k si m<B'=180-k. Pentru ca triunghiurile sa fie echivalente trebuie sa aiba ariile egale, asa ca le calculam folosind formula A=(AB*BC*sinB)/2 Pt ABC: A=(xy*sin(k))/2 Pt A'B'C': A=(xy*sin(180-k))/2 Egaland obtinem ca avem de demonstrat sin k= sin (180-k) ,ceea ce este adevarat pentru k=180-k (adica k=90).
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
