Răspuns :
Fie triunghiurile asemenea ABC si A'B'C'.
Perimetrul lui ABC este 52 cm.
A'B' = 15 cm, B'C' = 20 cm, A'C' = 30 cm.
Trebuie sa aflam AB, BC, AC.
Stim ca daca doua triunghiuri sunt asemenea, cu raportul de asemanare k, atunci si raportul perimetrelor va fi egal cu k.
Perimetrul lui A'B'C' este 15 + 20 + 30 = 65
[tex]k = {\dfrac{52}{65}}^{(13} =\dfrac{4}{5}[/tex]
[tex]\Delta{ABC} \sim \Delta{A'B'C'} \Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{BC}{B'C'}= \dfrac{AC}{A'C'} =k[/tex]
[tex]\dfrac{AB}{A'B'} = k\Rightarrow \dfrac{AB}{15}=\dfrac{4}{5} \Rightarrow AB=\dfrac{4\cdot15}{5}= 4\cdot3=12 cm[/tex]
Analog, se determina BC = 16 cm, AC = 24 cm
Perimetrul lui ABC este 52 cm.
A'B' = 15 cm, B'C' = 20 cm, A'C' = 30 cm.
Trebuie sa aflam AB, BC, AC.
Stim ca daca doua triunghiuri sunt asemenea, cu raportul de asemanare k, atunci si raportul perimetrelor va fi egal cu k.
Perimetrul lui A'B'C' este 15 + 20 + 30 = 65
[tex]k = {\dfrac{52}{65}}^{(13} =\dfrac{4}{5}[/tex]
[tex]\Delta{ABC} \sim \Delta{A'B'C'} \Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{BC}{B'C'}= \dfrac{AC}{A'C'} =k[/tex]
[tex]\dfrac{AB}{A'B'} = k\Rightarrow \dfrac{AB}{15}=\dfrac{4}{5} \Rightarrow AB=\dfrac{4\cdot15}{5}= 4\cdot3=12 cm[/tex]
Analog, se determina BC = 16 cm, AC = 24 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!