👤
ANGELICUSZE
a fost răspuns

Determinati functia f:R->R, f(x)=ax²+bx+c, a,b,c∈R, a≠0, al carei grafic trece prin punctele A(-2, 0), B(1, 6) si care are valoarea maximala 6. Mersi.

Răspuns :

GETATOTANZE
daca f are max ⇒  a < 0 
f(-2) = 0           ;               4a -2b + c = 0
f(1) = 6            ;                 a + b + c = 6 
-------------------------------------------------------
           daca se scad      4a - 2b + c - a  - b - c = - 6 
                                        3a  - 3b - 6 
                                          a - b = - 2 
f max = y varf = - Δ / 4a  = - ( b² - 4ac ) /4a  = 6 
 b² - 4ac =  - 24a  cu substitutia    a = b - 2 
                                                       c = 6 - a - b  = 6 - ( b -2)  - b 
                                                        c = 8  - 2b 
b² - 4 ( b -2)·( 8 - 2b) = -24·( b -2) 
9b²  -24b + 16 =0             
( 3b  - 4)² = 0 
b = 4 /3 
a=  4 /3 - 2 = - 2 /3 
c = 8 - 8 / 3 = 16 / 3
f(x) =  - 2x² / 3  + 4x / 3 + 16 / 3






Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari