Чтобы образовать от этих глаголов будущее сложное время, надо поставить перед ними глагол "быть" (иногда можно "стать") в личных формах.
-буду заботиться. Я пообещала маме, что буду заботиться о кошке, если она мне разрешит её завести
-будешь кататься. Ты снова будешь кататься на коньках только когда полностью выздоровеешь
-будем веселиться. Мы будем веселиться всем классом, если этот розыгрыш получится
-я не стану заботиться этой пустячной проблемой
-ты станешь кататься лучше, если будешь больше тренироваться
