👤
a fost răspuns

Se considera trunghiul ABC de laturi AB=30,AC=40, BC=50. Pe latura AB se ia punctul M astfel incat AM=18 cm si pe latura AC se i punctul N astefl incat
CN=16. Prin N s duce NP paralel cu AP *adica o linie dreapta* P apartine lui BC.
Sa se caluleze MN si BC
b) Sa se calculeze perimetrul patrulaterului BMNP
Va rogg experti

Răspuns :

ENACHEMARIA1ZE
Pai la a) BC este in ipoteza( 50 ) iar aflam ca deoarece AM/AB= 18/30= 3/5, iar AN= AC-CN= 40-16= 24 => AN/AC= 24/40= 3/5 => triunghiul ABC asemenea cu AMN => MN/BC = 3/5=> MN = 3BC/5= 150/5= 30 MN= 30. La b) Avem MN = 30, BM= AB-AM= 30-18= 12. Dacă NP este paralel cu AB ( nu cu AP pt ca ar fi imposibil) => triunghiul CNP asemenea cu CAB => NP/AB= CN/AC= 16/40= 2/5 => NP= 2AB/5= 60/5= 12, NP=12. Deoarece NP paralel cu AB, deci implicit cu BM si NP=BM= 12 => BMNP paralelogram => MN=BP=30 => perimetrul P= 2(MN + NP)= 2(12 + 30)= 2* 42= 84
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari