👤
a fost răspuns

Radical din 1+3+5....+79 este....

Răspuns :

aduni cate 1 la fiecare si inseamna ca aduni 40, si ca sa se pastreze suma dupa scazi 40
si o sa vina
2+4+6+...+80-40 dupa dai factor comun pe 2, la toti termenii inafara de ultimul
2(1+2+3+....40)-40
iar in paranteza e formula ca suma elementelor de la 1 la n este n(n+1)/2
rezulta
2*40*41/2-40
se simplifica 2 si rezulta
40*41-40
care se poate scrie
40*40+40-40
adica ramane doar 40*40
deci radical din suma este 40
ENACHEMARIA1ZE
1+3+5+...+79= (1+2+3+...+80)-(2+4+6+...+80)=80*81/2-2*(1+2+...+40)= 3240-2*40*41/2= 3240-40*41=3240-1640=1600. Radical din 1600=40
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari