In triunghiul ABC punctul M este mijlocul laturii AB, N mijlocul laturii AC, iar punctul P simetricul lui C faţă de M si Q simetricul lui B fata de N. Aratati ca punctele P,A,Q coliniare si PQ= 2BC
In triunghiurile PMA si CMB:
PMA si CMB asemena => PA||BC
In triunghiurile AQN si CBN:
AQN asemenea cu CBN => AQ||BC
=>P,A,Q coliniare
Deoarece PQ=PA+AQ, iar PA/BC=1 ( triunghiurile PAM si CBM asemenea) => PA= BC, iar AQ/BC=1 => AQ=BC
=> PQ=2*BC
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
