👤
TEOBANU96ZE
a fost răspuns

Fie A multimea cu 10 elemente . a ) demonstrati ca numărul submulțimilor cu 3 elemente ale multimi A este egal cu numărul submultimilor cu 7 elemente ale lui A . b ) cate submultimi cu 9 elemente are multimea A ?

Răspuns :

a)  Folosim definitia:

Numarul submultimilor cu k elemente ale unei multimi cu n elemente, se numeste combinari de n luate cate k, si se noteaza [tex]C_n^k[/tex].

Deci numarul submultimilor cu 7 elemente ale multimii A este [tex]C_{10}^7[/tex], iar
numarul submultimilor cu 3 elemente ale multimii A este [tex]C_{10}^3[/tex] .

Conform formulei

[tex]C_n^k=C_n^{n-k}[/tex],  deducem ca [tex]C_{10}^7=C_{10}^3[/tex].

b) Avem 10 submultimi. Fiecare se obtine din multimea A eliminand unul dintre elementele sale.




Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari