Cum se rezolva exercitiile de tipul asta? "Determinati numerele naturale n pentru care [tex] \sqrt ( n^{2}+ 8n+37) [/tex]

Question

Matematică

a fost răspuns

Cum se rezolva exercitiile de tipul asta? "Determinati numerele naturale n pentru care [tex] \sqrt ( n^{2}+ 8n+37) [/tex]

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!

Ze Questions: Alte intrebari

Completati Cu Unitatile Invatate De Masura Pentru Lungimi.gasiti Toate Variantele Posibile:va Rog Frumos A) 1 =10 ;1 =0,1 ; B) 1 =100 ; 1 =0,01

Calculeaza Masa Clorurii De Hidrogen Necesara Pentru Pregatirea Unei Solutii Concentrate De Acid Clorhidric Cu Masa De 200 G Si Cu Partea De Masa De HCl De 38 %

Precizati Partea De Vorbire A Cuvantului:de Citit Dau Coroana

Fie M,N,P Mijl Laturilor BC, CA Si Respectiv AB. Aratati Ca BM +CN+AP=0 - BM,CN,AP VECTORI

Subliniaza Cu O Linie Subectele Simple Si Cu Doua Linii-subectele Multiple Din Txtul De Mai Jos.Explicati Folosirea Virgulei :Soarele Incalzeste Mai Puternic.Ab

Ce Inseamna Cuvintele 1-himmelblau, 2-grun Cu 2 Puncte Deasupra Lui U,

A.)Completeaza Spatiile Punctate Cu Atributele Potrivite: * Miresme .......................... Vin Din Gradina ........................... . * O Pasare ........

Comentati Titlul Romanului "NEAMUL SOIMARESTILOR" . Propuneti Un Titlu De Alternativa . PUN CORONITA VA ROG MULT AJUTATIMAA!!!!

Alcatuiti Legenda Satului Alexeevca

Lac De Origine Tectonica Din Africa???

YUSUKE00ZE YUSUKE00ZE · Answer 1

YUSUKE00ZE YUSUKE00ZE

Usor atunci
[tex]sqrt(n^{2}+8n+37) \in Q[/tex]
Adica ce e sub radical trebuie sa apartina lui Q si ≥0.
[tex]n^{2}+8n+37=0[/tex]
Δ=64-148=-84
Δ>0.Ecuatia intre radacini este cu - iar in afara lor cu + =>
n²+8+37> 0, oricare ar fi n ∈ R

Answer Link

FARAVASILEZE FARAVASILEZE · Answer 2

In primul rand, daca acel radical este rational, el trebuie sa fie intreg, deoarece sub radical este numar intreg. Apoi stim ca radical dintr-un numar intreg este rational numai daca acel numar este patrat perfect,

[tex](n+4)^2=n^2+8n+16<n^2+8n+21<n^2+10n+25=(n+5)^2[/tex]
Acum extragand radical din fiecare membru al inegalitatii, obtinem
[tex]x+4<\sqrt{x^2+8x+21}<x+5[/tex], ceea ce ne spune ca numarul cerut este situat intre doi intregi consecutivi, deci este irational.