Răspuns:
Ai desenul mai jos !
Explicație pas cu pas:
Salut ! (⋈･◡･)✰
**Cerinta problemei : PIRAMIDA REGULATA VABC ARE LATURA BAZEI DE 12 CM SI MUCHIA LATERALA VA=8√3 CM. DISTANTA DE LA V LA PLANUL (ABC) ESTE DE ?
**Rezolvarea :
VO ⊥ (ABC)
BD ⊂ (ABC)
Din ambele rezulta ca : VO ⊥ BD
{O} = centrul de greutate
BO = (2/3) × BD
In ∆ABC : BD - inaltime , dar și mediană
BD = ( l√3 ) / 2 = (12√3) / 2 = 6√3 cm
BO = 2/3 × 6√3 = (12√3) / 3 = 4√3 cm
∆BOV dreptunghic ⇒ ( Teorema lui Pitagora ) VO²= (8√3)² - (4√3)²
VO² = 64 × 3 - 16 × 3
VO² = 192 - 48
VO² = 144 → VO = √144 = 12 cm.
(︶.̮︶✽)
