👤
IONIELYZE
a fost răspuns

Fie un triunghi ABC si punctele D∈(AC), E∈(BC), astfel incat DE paralel cu AB.
a) Daca BE/EC=1/2 si AC= 36 cm, calculati lungimile segmentelor AD si DC.
b) Daca BE/BC=2/5 si DC=12cm, determinati AD si DC.
c) Aflati lungimile segmmentelor AD si AC , stiind ca EC/BC=1/3 si DC= 5cm

Răspuns :

SEESHARPZE
la asemenea probleme e bine daca pentru fiecare cerinta faci cate o figura.

de asemenea trebuie sa stii ca segmentele BE si EB sunt egale (adica nu conteaza ordinea literelor, atata timp cat sunt aceleasi.)

la a)

avem BE/EC=1/2 (notez raportul = cu k ) => BE=k si EC=2*k =>BC=3*k(doarece BC =BE+EC)
cum AC=36, iar ED ||BA => AC/AD=BC/BE => 36/AD=3*k/k=> 36/AD=3=>AD=12

b)iarasi BE/BC =2/5 =k => BE=2*k si BC=5*k =>EC=3*k 
cum DC=12 ,AB||DE => AC/DC=BC/EC =>AC/12 =5*k/3*k =>AC/12=5/3=>
=>AC=20

c) EC/BC=1/3 =k => EC=k si BC=3*k=>BE=2*k 
avem DC=5 iar AB||ED => AD/DC=BE/EC => AD/5 =2*k/k => AD/5=2 =>AD=10
cum DC=5 =>AC =15 (pt ca AC=AD+DC)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari