1. Se consideră funcţia f :ℝ→ℝ, f (x) = x^3 −12x .
a) Arătați că f '(x) = 3(x − 2)( x + 2) , x∈ℝ .
b) Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 2 , situat pe graficul
funcției f .
c) Arătați că −16 ≤ f ( x) ≤16 , pentru orice x∈[−2,2] .
Studiind semnul derivatei intai f '(x) = 3(x − 2)( x + 2) deducem ca pe intervalul [-2,2], functia este descrescatoare=> Pentru x∈[−2,2]=> f(2)≤f(x)≤f(-2) => −16 ≤ f ( x) ≤16.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
