Răspuns:
[tex]2,(6) = \frac{^{3)}24}{9} =\frac{8}{3}[/tex]
[tex]2,1(6) = \frac{^{15)}195}{90} = \frac{13}{6}[/tex]
[tex]0,(6) = \frac{^{3)}6}{9} = \frac{2}{3}[/tex]
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Să se transforme fracțiile zecimale în fracții ordinare:
2,(6)
2,1(6)
0,(6)
Rezolvare:
Observație:
Fracțiile zecimale periodice simple sunt acele fracții la care perioada urmează imediat după virgulă.
Transformarea se face astfel:
• la numărător se scriu toate cifrele fără virgulă;
• se scad cifrele aflate înaintea perioadei;
• la numitor se scriu atâtea cifre de 9 câte cifre avem în perioadă.
Fracțiile zecimale periodice mixte sunt acele fracții la care perioada nu urmează imediat după virgulă.
Transformarea se face astfel:
- la numărător se scrie numărul fără virgulă și se scade numărul format până la perioadă;
- la numitor se scriu atâtea cifre de 9 câte cifre se găsesc în perioadă și atâtea cifre de zero câte cifre se găsesc între virgulă și perioadă;
2,(6) este o fracție periodică simplă:
[tex]2,(6) = \frac{26-2}{9} =\frac{24}{9} \\Putem \ simplifica \ prin \ 3: \ \ 2,(6) = \frac{^{3)}24}{9} =\frac{8}{3}[/tex]
2,1(6) este o fracție periodică mixtă:
[tex]2,1(6) = \frac{216-21}{90} =\frac{195}{90} \\Putem \ simplifica \ prin \ 15: \ \ 2,1(6) = \frac{^{15)}195}{90} = \frac{13}{6}[/tex]
0,(6) este o fracție periodică simplă:
[tex]0,(6) = \frac{6}{9} \\Putem \ simpifica \ prin \ 3: \ \ 0,(6) = \frac{^{3)}6}{9} = \frac{2}{3}[/tex]
Succes!
