👤
BENGALINIOZE
a fost răspuns

Se dau numerele rationale pozitive a,b,c cu proprietatile: 2a=3b si b=80% c.

a) Aratati ca numerele 1,b,c sunt direct proportionale cu numerele 6,4,5 ;
b) Daca a + b + c = 150 determinati numerele a,b,c.
DAU COROANA

Răspuns :

GETATOTANZE
din 2a = 3b          ⇒ a / 3 = b / 2    = k
                                 a = 3k 
                                b = 2k 
b = 80 ·c /100 = 8·c / 10  = 4·c / 5 
daca  2k = 4·c / 5          ;  2·5·k = 4·c                  ;  2·c = 5·k
                                      c = 5·k / 2 
a.    proportie   a / 6  = 2k / 4 =  5k / 2 · 5 
                              3k / 6 = 2k / 4  =  k / 2 
                                k / 2  = k /  2 = k / 2         ; ∀ k∈ Q  adevarat 
b.  daca              a +b +c = 150 
                         3k  + 2k +  5· k / 2 = 150           numitor 2 
6·k + 4·k + 5·k = 150 · 2         ;             15·k = 300
k = 20 
a = 3 · 20 = 60
b =  2 ·20 = 40
c =  5 · 20 / 2= 5 · 10 = 50





Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari