Răspuns:
[tex]55.550[/tex]
Explicație pas cu pas:
- Pasul 1 - dăm factor comun pe 11
[tex]11\cdot(1+2+3+...+100)=[/tex]
- Pasul 2 - aplicăm formula lui Gauss în cadrul parantezei, să o scriem întâi
[tex]\boxed{1+2+3+...+n=\dfrac{n\cdot(n+1)}{2}}[/tex]
- Să aplicăm formula pentru șir până la 100
[tex]1+2+3+...+100=\dfrac{100\cdot(100+1)}{2} \\ \\ =\dfrac{\not100\cdot101}{\not2} \\ \\ = 50\cdot101 \\ \\ = 5050[/tex]
- Pasul 3 - înmulțim rezultatul din paranteză cu 11
[tex]11\cdot5050=55550[/tex]
