Răspuns :
[tex]\displaystyle \left \{ {{a_1+a_7=42} \atop {a_{10}-a_3=21}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+a_{7-1}+r=42} \atop {(a_{10-1}+r)-(a_{3-1}+r)=21}} \right. \Rightarrow \\ \Rightarrow \left \{ {{a_1+a_6+r=42} \atop {(a_9+r)-(a_2+r)=21}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+a_1+6r=42} \atop {(a_1+9r)-(a_1+2r)=21}} \right. \Rightarrow \\ \Rightarrow \left \{ {{2a_1+6r=42} \atop {a_1+9r-a_1-2r=21}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2a_1+6r=42} \atop {~~~~~~~7r=21}} \right. [/tex]
[tex]\displaystyle 7r=21 \Rightarrow r= \frac{21}{7} \Rightarrow r=3 \\ 2a_1+6r=42 \Rightarrow 2a_1+6 \cdot 3=42 \Rightarrow 2a_1+18=42 \Rightarrow 2a_1=42-18 \Rightarrow \\ \Rightarrow 2a_1=24 \Rightarrow a_1= \frac{24}{2} \Rightarrow a_1=12 \\ S_{30}= \frac{2 \cdot 12+(30-1) \cdot 3}{2} \cdot 30 \\ S_{30}=(24+29 \cdot 3) \cdot 15 \\ S_{30}=(24+87) \cdot 15 \\ S_{30}=111 \cdot 15 \\ S_{30}=1665[/tex]
[tex]\displaystyle 7r=21 \Rightarrow r= \frac{21}{7} \Rightarrow r=3 \\ 2a_1+6r=42 \Rightarrow 2a_1+6 \cdot 3=42 \Rightarrow 2a_1+18=42 \Rightarrow 2a_1=42-18 \Rightarrow \\ \Rightarrow 2a_1=24 \Rightarrow a_1= \frac{24}{2} \Rightarrow a_1=12 \\ S_{30}= \frac{2 \cdot 12+(30-1) \cdot 3}{2} \cdot 30 \\ S_{30}=(24+29 \cdot 3) \cdot 15 \\ S_{30}=(24+87) \cdot 15 \\ S_{30}=111 \cdot 15 \\ S_{30}=1665[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!