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aratati ca numarul F=1+7¹+7²+7³+........................7¹⁹⁹⁵ este divizibil cu 400

Răspuns :

factor comun
F=(1+7^1+7^2+7^3)+7^4*(1+7^1+7^2+7^3)+...+7^1992*(1+7^1+7^2+7^3)= (1+7^1+7^2+7^3)*(1+7^4+7^9+...+7^1992)=400*(1+7^4+7^9+...+7^1992)