👤
ANDREEAIOANAAZE
a fost răspuns

Sa se afle a si b a. i
[tex] \lim_{n \to \infty} (\sqrt{3n^{2}+4n+2-} \sqrt{an^{2}+bn })=2 \sqrt{3} [/tex]

Răspuns :

GETATOTANZE
∞   - ∞  , cu scadere de radical ⇒ amplificam cu rad. conjugat 
lim [ 3n² + 4n + 2  -  an²  -  bn ] / [ rad(3n² +4n +2 ) + rad(an² +bn) ] 
= lim [ n² ( 3 -a)  + n( 4 - b)  + 2 ]  / [ rad(3n² +4n +2 ) + rad(an² +bn) ]  = 
                          devine  ∞ / ∞  
                            cu  gradul n² ( doi)  /  grad√n² ( gradul I ) 
                              factor fortat 
                             dar  ca  lim =  numar  , atunci  grad numarator = 
                                                                            =  grad numitor  
daca n² ( 3 - a) = 0  ⇒        a = 3 
⇒ lim [ n( 4 -b) + 2] / [ rad(3n² +4n +2 ) + rad(an² +bn) ]  = 
            n =factor                 √n²·√3           + √n²·√3 
                     = ( 4 -b)  / 2√3 = 2√3 
             4 - b = (2√3)²      ;  4 -b = 12 
                                               b = - 8

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari