Pentru intelegere, se poate scrie asa:
3^(2n) + 3^(2n+1) + 3^(2n+2)
Dam factor comun 3^(2n):
3^(2n)·(1 + 3 + 3^2) =3^(2n)· 13
Deci, numarul dat este un multiplu al lui 13.
In concluzie : 13 | 3^(2n) + 3^(2n+1) + 3^(2n+2)
b)
[tex]3^{2n} + 3^{2n+1} + 3^{2n+2} +3^{2n+3} =3^{2n} (1+3+3^2+3^3) =3^{2n} \cdot40[/tex]
Numarul dat este un multiplu al lui 40, deci si un multiplu al lui 4.
Asadar:
[tex]4| 3^{2n} + 3^{2n+1} + 3^{2n+2} +3^{2n+3}[/tex]
