👤
a fost răspuns

calculati
[tex]\sqrt{(2- \sqrt{5} }) ^{2} + \sqrt{14-6 \sqrt{5} }[/tex]

Răspuns :

ADYOBLU2000ZE
√[(2-√5)^2 ]+√(14-6√5)=√[(2-√5)2]+√[(3-√5)^2]=|2-√5|+|3-√5|
|x|-inseamna modul de x
acum trebuie sa vezi daca ce e in modul e pozitiv sau negativ asta inseamna sa explicitezi modulul.
√5=aproximativ 2.2
√5>2=>|2-√5|=√5-2
3>√5=>|3-√5|=3-√5
Asadar √[(2-√5)^2 ]+√(14-6√5)=√5-2+3-√5=1.
Vom aplica formula:

[tex]\sqrt{x^2}=|x|[/tex]

Incercam sa transformam expresia de la al doilea radical:

[tex]14-6\sqrt5=9+5-6\sqrt5=3^2-6\sqrt5+(\sqrt5)^2=(3-\sqrt5)^2[/tex]

Expresia data in enunt devine:

[tex]\sqrt{(2-\sqrt5)^2}+\sqrt{(3-\sqrt5)^2}=|2-\sqrt5|+|3-\sqrt5|= -2+\sqrt5+3-\sqrt5 =1[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari