Salut,
Observăm că coeficientul lui x² este 2 > 0 deci familia de parabole f(x) are graficul o parabolă cu "braţele" în sus.
x=2 este o dreaptă verticală care trece prin punctul de coordonate (2,0).
Condiţia ca funcţia f(x) să aibă această dreaptă axă de simetrie este ca coordonata x a vârfului parabolei să fie egală chiar cu 2. Fă un grafic demonstrativ şi vei înţelege imediat explicaţiile de mai sus.
[tex]x_{v\hat{a}rf}=-\frac{b}{2a}=-\frac{-(m^2-1)}{2\cdot 2}=2,\;deci\;m^2-1=8\to m^2-9=0\;sau\\(m-3)\cdot(m+3)=0\Rightarrow m=3\;(am\;exclus\;solu\c{t}ia\;negativ\u{a}).[/tex]
Green eyes.
