Salut,
Dacă enunţul se referă la produsul numerelor 1*2*3*...*15, atunci ştim că 10 = 2 * 5, deci numărul de zerouri se află numărând de câte ori apare factorul prim 2 şi factorul prim 5, după descompunerea în factori primi a fiecăruia dintre cele 15 numere.
În termeni matematici, trebuie să aflăm minimul dintre numărul de apariţii ale lui 2 printre factorii primi şi numărul de apariţii ale lui 5 printre factorii primi.
Nu va trebui să facem asta pentru fiecare dintre cele 15 numere şi observăm că factorul prim 2 apare cu siguranţă de mai multe ori decât apare factorul prim 5 (vezi numerele 2, 4, 6, 8, etc).
Deci minimul amintit mai sus, se referă de fapt la numărul de apariţii ale lui 5 printre factorii primi. Acesta apare astfel:
- o dată la 5;
- o dată la 10;
- o dată la 15.
În total, avem 3 apariţii ale factorului prim 5, deci produsul 1*2*3*...*15 se termină cu 3 zerouri.
Green eyes.
