Ca a×b sa fie egal cu c×d rezulta ca ori:
1) a=c și b=d
2) a=d și b=c
sau
3) a=-c și b=-d
4) a=-d și b=-c
orice număr prim se împarte la el însăși și la 1. Cum orice număr se împarte la 1 trebuie sa demonstram ca se împarte la el însăși. și cum un număr este egal cu el însăși => ca se împarte la el însăși deci ESTE NR PRIM.