👤
GABRIEL25ZE
a fost răspuns

E (x) = (2 supra x-2 + x supra x+2) : x^2+4 supra x^2-x-2 , x aparține R/(-2, -1, 2)
a) Arătați că E (x) =x+1 supra x+2
b) Rezolvați ecuația 4E (x) = 3

Răspuns :

a) E(x)=[tex] (\frac{2}{x-2} + \frac{x}{x+2} ): \frac{ x^{2}+4 }{ x^{2}-x-2 } [/tex]/ amplificam prima fractie din paranteza cu x+2 si pe a doua cu x-2
E(x)=[tex] \frac{2x+4+ x^{2} -2x}{(x+2)(x-2)} : \frac{ x^{2}+4 }{ x^{2}-2x+x-2 } [/tex]
E(x)=[tex] \frac{4+ x^{2} }{(x+2)(x-2)} : \frac{ x^{2}+4 }{x(x-2)+x-2} [/tex]
E(x)=[tex] \frac{4+ x^{2} }{(x+2)(x-2)} : \frac{ x^{2}+4 }{(x-2)(x+1)} [/tex]
E(x)=[tex] \frac{4+ x^{2} }{(x+2)(x-2)} [/tex]·[tex] \frac{(x-2)(x+1)}{ x^{2} +4}[/tex]/ simplificam pe diagonala pe 4+x² cu x²+4 si x-2 cu x-2
E(x)=[tex] \frac{x+1}{x+2} [/tex]

b) 4E(x)=3
4·[tex] \frac{x+1}{x+2} [/tex]=3
[tex] \frac{4x+4}{x+2} =3[/tex]/aplicam proprietatea fundamentala a proportiilor
4x+4=3x+6
4x-3x=6-4
x=2
ALESYOZE
Ai exercitiul in imagine
Vezi imaginea ALESYO
Vezi imaginea ALESYO
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari