👤
CHFELIX23ZE
a fost răspuns

calculati sinx, x ∈ ( 0; [tex] \frac{ \pi }{2} [/tex] ), stiind ca cosx =[tex] \frac{ 1 }{3 } [/tex]

Răspuns :

ALESYOZE
[tex]sin^2x+cos^2x=1 sin^2x+ (\frac{1}{3})^2=1 sin^2x+ \frac{1}{9}=1 sin^2x =1- \frac{1}{9} sin^2x= \frac{8}{9} [/tex]


[tex]sinx=+,- \frac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{9} } [/tex]

[tex]sinx=+,- \frac{2 \sqrt{2} }{3} [/tex]


Cum x e  de la o pi/2 rezulta ca sinx este pozitiv in cadranul 1

[tex]sinx= \frac{2 \sqrt{2} }{3} [/tex]
GREENEYES71ZE

[tex]sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow sin^2x=1-cos^2x,\;deci\;sinx=\pm\sqrt{1-cos^2x}=\pm\sqrt{1-\left(\frac{1}{3}\right)^2}=\pm\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\pm\sqrt{\frac{8}{9}}=\pm\frac{2\sqrt2}{3}.[/tex]

Cum unghiul x este 0 şi pi/2 grade (în cadranul I), avem că sinx>0, deci luăm doar valoarea pozitivă:

[tex]sinx=\frac{2\sqrt2}{3}.[/tex]

Green eyes.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari