Răspuns :
Răspuns:
x = 192
Explicație pas cu pas:
Determinați numărul real x, știind că numerele 3, 24 și x sunt în progresie geometrică.
- Pentru rezolvarea exercitiului trebuie sa cunoastem proprietatea urmatoare:
[tex]\boxed{\boxed{\text{a,b,c sunt in progresie geometrica daca:} \ \boxed{\bold{b^2=a \cdot c}}}}[/tex]
- Sa aplicam proprietatea pentru numerele noastre
[tex]3, 24, x \ \text{in progresie geometrica daca } \ 24^2= 3 \cdot x[/tex]
[tex]\displaystyle 24^2= 3 \cdot x \\ \\ 576= 3x \\ \\ x=\frac{576}{3} \\\\ x=192[/tex]
Răspuns:
x = 192
Explicație pas cu pas:
Numerele 3 ; 24 ; x sint in progresie geometrica.
b₁ ; b₂ ; b₃ .... termeni ai progresiei geometrice
b₁ = 3 ; b₂ = 24 ; b₃ = x
b₂ = b₁·q = 3 => q = b₂ : b₁ => q = 24:3 => q = 8
Ratia progresiei geometrice este q = 8 =>
b₃ = b₂·q => b₃ = 24·8 => b₃ = 192
Cum b₃ = x =>
x = 192
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!