Mi-a venit o idee, tot discutand!
Scriem ecuatiile vitezei si spatiului in miscarea uniform incetinita pentru t₀=0 si d₀=0. Mscarea incepe din d₀=0 la t₀=0
v=v₀+at
d=v₀t+at²/2
Punem conditia ca dupa timpul t=10s n care sa se parcuraga distanta d=20m, viteza sa devina v=0 , adica sania sa se opreasca (viteza sa devina 0) dupa ce parcurge 20m in timp de 10s.
Ecuatiile devin atunci:
0=v₀+10a
20=10v₀+10²a/2
Din prima rezulta a=-v₀/10
Inlocuim in a doua:
20=10v₀+10²v₀/20
20=10v₀+5v₀
15v₀=20
v₀=20/15=4.3
v₀=4/3m/s
a=-v₀/10
a=-4/30m/s²=-2/15m/s²
Forta care face sania sa se opreasca este tocmai forta de frecare
Ff=m×a
Ff=-50×2/15=-20/3
Ff=-20/3N (are semn negativ deoarece este indreptata in sens opus miscarii)
Dar, pe de alta parte stim ca:
Ff=μN, unde μ=coeficientul de frecare si N=normala pe suprafata de deplasare.
Dar N=-G (sunt egale dar de sens contrar; deci se iau cu semn opus) Atunci:
Ff=-μG=-μmg; unde g=10N/kg
Atunci, egaland cele doua expresii ale fortei de frecare Ff obtinem:
-μmg=-20/3
μ=20/3mg=20/(3×50×10)=20/1500=1/75
μ=1/75≈0,014
