👤

In trapezul ABCD, AB paralela cu CD, iar AC intersectat cu BD={O}. Fie OM paralela cu AD, M∈ (AB) si ON paralela cu CD, N∈ (BC). Demonstrati ca MN
paralela cu AC.


Răspuns :

Deci avem :
triunghi ABD ,MO || AD=> AM/MB=OD/OB
triunghi BCD,ON||CD=>NC/BN=OD/OB,     din toate astea,sesizam faptul ca AM/MB=NC/BN asfel:
In triunghiul ABC,AM/MB=NC/BN si rezulta din reciproca Teoremei lui Thales ca MN||AC!                                 
                                                                 Q.E.D