👤

19.In pararelogramul ABCD,notam cu O punctul de intersectie a diagonalelor .Daca P_ABCD=40cm,P_AOB=24cm si P_BOC=20cm,aflati lungimile laturilor  pararelogramului ABCD.

20.Fie I centrul cercului inscris in triunghiul ABC cu m(∡A)=90°.Daca D∈(BA si E∈(CA astfel incat [BD]≡[CE]≡[BC] si BE (U intors) CD={T},aratati ca patrulaterul TEID este pararelogram.


Răspuns :

Dupa cum se vede in desen
am sa notez pe AB cu x si pe CB cu y
(d1 si d2 sunt jumatatile din diagonalele respective)
x+d1+d2=24
y+d1+d2=20

le scad si rezulta
x-y=4
x=4+y
de asemenea, daca perimetrul este 40 rezulta

2x+2y=40
x+y=20
inlocuiesc si rezulta
4+2y=20
2y=16
y=8 si x=12

deci laturile paralelogramului sunt 8 si 12
Vezi imaginea АНОНИМ
Vezi imaginea АНОНИМ