👤
BOOMBAQZE
a fost răspuns


[tex][ \frac{6x-12}{(x-2)^{2} } - \frac{5x-15}{(x-3)^{2} } ] : \frac{2}{x^{2} -5x+6} = \frac{x-8}{2} [/tex] 

X apartine lui R-[2,3]

Incerc sa o fac dar nu iese nicicum. As fi recunoscator daca mi-ati explica.

Răspuns :

In primul rand, in enunt trebuia sa fie [tex]R-\{2;3\}[/tex]  si nu cum scrie acolo.

[tex]\left[\dfrac{3(x-2)}{(x-2)^2}-\dfrac{5(x-3)}{(x-3)^2}\right]:\dfrac{2}{(x-2)(x-3)}=\dfrac{x-8}{2}[/tex]

Simplificam fractiile din prima paranteza si transformam impartirea in inmultira cu inversa fractiei:

[tex]\left(\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{5}{x-3}\right)\cdot\dfrac{(x-2)(x-3)}{2}=\dfrac{x-8}{2}[/tex]

Inmultim ecuatia cu 2, apoi inmultim fiecare termen din prima paranteza cu cele doua paranteze care urmeaza si obtinem:

[tex]3(x-3)-5(x-2)=x-8[/tex]

[tex]3x-9-5x+10=x-8[/tex]

[tex]-3x=-9[/tex]

[tex]x=3[/tex]

Dar aceasta nu este o solutie, deoarece 3 nu apartine domeniului de definitie.

In concluzie, ecuatia nu are solutie.



Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari