👤
FLORINASTOIAN22ZE
a fost răspuns

Determinaţi elementele multimilor:
C={x ∈ numerelor naturale cu proprietate ca x [tex] \leq [/tex] 27;8 | x+5}
D={x ∈ numerelor naturale | 15 supra 2x+1 ∈ numerelor naturale}
E={x∈ numerelor intregi | 21 supra 2x+3 ∈ numerelo intregi}
F={x∈ numerelor naturale |2x+5 suprea x+1 ∈ numerelor naturale}
G={x∈ numerelor intregi \ {-2} | 3x+11 supra x+2 ∈ numerelor intregi}
H={x∈ numerelor intregi |3x+9 supra 2x-3∈ numerelor intregi} va rog imi trebuie cat mai repede

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE

x ≤ 27  ⇒  (x+5) ≤ 32    C={27,19,11, 3}

15/(2x+1)∈N ⇒( 2x+1) ∈{1,3,5,15} ⇒D={0,1,2,7}

21/(2x+3)∈nr.intregi ⇒ (2x+3)∈{-21,-7,-3,-1,1,3,7,21} ⇒

E = {-8,-5,-3,-2,-1,0,2,9}

(2x+5) /(x+1) ∈N trebuie ca (x+1) divide (2x+5)   

daca  d divide (2x+5)    (1)

          d divide (x+1) divide (2x+2)   (2)  ⇒d divide [(1)-(2)] ≡ d divide 3  si pentru  ca divizorii lui 3 sunt 1si 3⇒ a) x+1=1  x=0    b) x+1=3  x=2     ⇒F={0,2}

(3x+11)/(x+2) ∈Z  ⇒ (x+2) divide (3x+2)    daca  d divide (3x+11)   (1) si     d divide (x+2) din care⇒ d divide (3x+6)   (2)  ⇒ d divide[ (1)- (2)]      ⇒  d divide 5 ⇒ (x+2)∈{-5,-1,1,5}   ⇒ G∈{-7,-3,-1,3} 

(3x+9)/(2x-3) ∈Z ⇒(2x-3) divide(3x+9)

daca d divide (3x+9) ⇒ d divide 2(3x+9)=6x+18   (1)

         d divide (2x-3)  ⇒ d divide 3(2x-3) = 6x-9     (2)  ⇒ d divide [(1)-(2)] d divide 27   ⇒ (2x-3)∈{-27,-9,-3,-1,1,3,9,27} ⇒H∈{-12,-3,1,2,3,6,15}




Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari