Răspuns :
Notatii:
c = cateta mica
k = cateta mare
i = ipotenuza
Se da:
Un triunghi dreptunghic
k - c = 7 cm
i = 17 cm
Se cere:
Perimetrul triunghiului = ?
Rezolvare:
Aplicam Pitagora
i² = c² + k²
k - c = 7 cm
---
k = c + 7
---
i² = c² + (c + 7)²
17² = c² + c² + 14c + 49
289 = 2c² + 14c + 49
2c² + 14c + 49 - 289 = 0
2c² + 14c - 240 = 0
Δ = 14² + 4 * 2 * 240 = 196 + 1920 = 2116
√Δ = √2116 = 46
c₁₂ = (-14 ± 46) / 4
c₁ = (-14 + 46) / 4 = 32 / 4 = 8 cm
c₂ = (-14 - 46) / 4 = -60 / 4 = -30
c2 = -30 se exclude pentru ca e negativa si pentru ca in valoaew absoluta este mai mare decat ipotenuza.
=> c = c1 = 8 cm
=> k = c + 7 = 15 cm
Proba:
8² + 15² = 17²
64 + 225 = 289
289 = 289 corect
P = i + c + k = 17 + 8 + 15 = 40 cm
c = cateta mica
k = cateta mare
i = ipotenuza
Se da:
Un triunghi dreptunghic
k - c = 7 cm
i = 17 cm
Se cere:
Perimetrul triunghiului = ?
Rezolvare:
Aplicam Pitagora
i² = c² + k²
k - c = 7 cm
---
k = c + 7
---
i² = c² + (c + 7)²
17² = c² + c² + 14c + 49
289 = 2c² + 14c + 49
2c² + 14c + 49 - 289 = 0
2c² + 14c - 240 = 0
Δ = 14² + 4 * 2 * 240 = 196 + 1920 = 2116
√Δ = √2116 = 46
c₁₂ = (-14 ± 46) / 4
c₁ = (-14 + 46) / 4 = 32 / 4 = 8 cm
c₂ = (-14 - 46) / 4 = -60 / 4 = -30
c2 = -30 se exclude pentru ca e negativa si pentru ca in valoaew absoluta este mai mare decat ipotenuza.
=> c = c1 = 8 cm
=> k = c + 7 = 15 cm
Proba:
8² + 15² = 17²
64 + 225 = 289
289 = 289 corect
P = i + c + k = 17 + 8 + 15 = 40 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!