👤
BIANCACRISTIANAZE
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC, AB=AC, m ( < BAC) = 120 de grade, punctul D este mijlocul lui [ BC] si punctul M este mijlocul lui [AB]. Daca AD= 6 cm calculate CA+ AD+ DM.

Va rog frumos sa ma ajutati!

Răspuns :


Se da:
ΔABC
AB = AC
<A = 120°
D ∈ BC  cu BC = DC
AD = 6 cm
M ∈ AB  cu AM = BM

Se cere 
CA+ AD+ DM = ?

Rezolvare:
<B = <C = (180 - 120) / 2 = 60 / 2 = 30°
AD este mediana si inaltime deoarece ΔABC este isoscel
=> <ADC = 90°
In ΔADC, dreptunghic in D avem:
<ACD = 30°
AD = 6 cm este cateta opusa unghiului de 30°
AC = ipotenuza

AC = AD / sin <ACD = 6 / sin 30° = 6 / (1/2) = 6 * 2 = 12 cm.

DM este o linie mijlocie in triunghi

=> DM || AC
=> DM = AC / 2 = 12 / 2 = 6 cm

Avem:
AC = 12 cm
AD = 6 cm
DM = 6 cm

=> CA+ AD+ DM = 12 + 6 + 6 = 24 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari